今彩539彩券的數學機率與期望值





C(39,5)=(39x38x37x36x35)/(5x4x3x2x1)=575757



中頭獎機率 = C(已開5,取5)xC(未開34,取0) / 575757 = 1 / 575757



中4號機率 = C(已開5,取4)xC(末開34,取1) / 575757



= 5 x 34 / 575757 = 170 / 575757



中3號機率 = C(已開5,取3)xC(未開34,取2) / 575757



= 10 x 561 / 575757 = 5610 / 575757



中2號機率 = C(已開5,取2)xC(未開34,取3) / 575757



= 10 x 5984 / 575757 = 59840 / 575757







若575757種組合各簽一注, 中獎金額總計:



8000000 x 0.796 + 20000 x 0.796 x 170 + 300 x 5610 + 50 x 59840 =



6368000 + 2706400 + 1683000 + 2992000 = 13749400元



成本 50元 x 575757 = 28787850元



單注期望值: 50元 x (13749400元 / 28787850元)



等於 50元 x 0.4776 = 23.88056元



代表著,每買一張50元彩券就先損失27元







* 因單期若超過3注中頭獎時, 以2400萬元平分, 因此長期



實際 "單注期望值" 會略低於 23.88056元



曾有一次二十幾個今彩頭獎得主,那期頭獎,每人分不到一百萬。

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